Bonjour,
on va donner des noms aux points suivants :
diamètre AB
Sommet de la poutre S
Pied de la poutre H
Et O le milieu de [AB]
On cherche donc la longueur SH.
Voir figure jointe à faire plus proprement ;)
Le triangle ASB est rectangle en S (théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle)
OS = Rayon du cercle = 30/2 = 15 m
Donc OH = OA - OS = 15 - 12 = 3 m
Le triangle SHO est rectangle en H. Donc :
Théorème de Pythagore dans le triangle SHO :
SH^2 + OH^2 = OS^2 (^2 veut dire au carré)
==> SH^2 = OS^2 - OH^2
= 15^2 - 3^2
= 225 - 9
= 216
==> SH = Racine(216) = 14,7 m
