b. Pour trouver graphiquement les solutions de l'équation f(x) = g(x), il suffit de trouver les points d'intersection des 2 courbes représentatives.
Nous pouvons donc voir que les solutions de l'équation f(x) = g(x) sont les point d'intersection (3,2 ; 2,04) et (8 ; 3).
Les solutions de l'équation dont donc x = 3,2 et x = 8.
Pour trouver graphiquement les solutions de l'inéquation f(x) ≥ g(x), il suffit de regarder quand est-ce que la courbe représentative de la fonction f "passe au dessus" de la courbe représentative de la fonction g.
On peut voir que la fonction f est supérieure à la fonction g sur l'intervalle [3,02 ; 8].
Cet intervalle est donc la solution de l'équation f(x) ≥ g(x).
Pour trouver graphiquement les solutions de l'inéquation f(x) ≤ g(x), il suffit de regarder quand est-ce que la courbe représentative de la fonction g est "au dessus" de la courbe représentative de la fonction f.
On peut voir que la fonction g est supérieure à la fonction f sur l'intervalle
[0 ; 3,2] mais également sur l'intervalle [8 ; 11,5].
On dit donc que la solution de l'inéquation est [0 ; 3,2]∪[8 ; 11,5].
La solution de l'inéquation f(x) > g(x) est la même que l'inéquation f(x) ≥ g(x) sauf que nous devons exclure les valeurs de x pour lesquelles les courbes se croisent car nous devons trouver les valeurs ou f(x) est strictement supérieure à g(x).
On peut donc voir que la fonction f est strictement supérieure à la fonction g sur l'intervalle ]3,02 ; 8[.
Cet intervalle est donc la solution de l'équation f(x) > g(x).
La solution de l'inéquation f(x) < g(x) est la même que l'inéquation f(x) ≤ g(x) sauf que nous devons exclure les valeurs de x pour lesquelles les courbes se croisent car nous devons trouver les valeurs ou f(x) est strictement inférieure à g(x).
On peut voir que la fonction g est strictement supérieure à la fonction f sur l'intervalle
[0 ; 3,2[ mais également sur l'intervalle ]8 ; 11,5].
On dit donc que la solution de l'inéquation est [0 ; 3,2[∪]8 ; 11,5].
