supposons que : les dimensions sont: x ; y
périmétre 140cm : veut dire: 2(x+y) =140 : donc: x+y =70
l'aire 600cm² : veut dire : xy = 600
Apprendre cette règle: (x - y)² = (x + y)² - 4xy
donc: (x - y)² = (70)² - 4(600) = 4900 - 2400 = 2500
donc : x - y = √2500
x - y = 50
nous avons : x+y =70 et x -y =50 ,donc:( x+ y)+(x-y) = 70+50
x+y+x-y =120
2x=120
x =120/2 ; x=60
calculer y : x + y = 70 donc: 60 + y = 70 ; y= 70 - 60 . ; y = 10
vérification: 2(60+10) =2(70) =140 ; 60×10 =600
donc: les dimensions de rectangle sont: 60cm et 10cm.
