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résolu

Bonjour, définir l'ensemble de définition :
f(x) = [tex] \frac{1}{(3x+4)(5x-2)} [/tex]
et g(x) = [tex] \frac{1}{2(x+2)^{2} -6} [/tex]

Merci !

Répondre :

CHOUETTE123VIZ
f(x):
valeurs interdites:
3x+4=0             5x-2=0
3x=-4                5x=2
x=-4/3               x=2/5

Donc D(f) = ]-∞;-4/3[ U ]-4/3;2/5[ U ]2/5;+∞[

g(x):
valeur interdite
2(x+2)²-6 = 0
2(x+2)² = 6
(x+2)² = 6/2
(x+2)² = 3
(x+2) = √(3)    ou    (x+2) = -√(3)
x+2 = √(3)               x+2 = -√(3)
x = √(3)-2                x = -√(3) -2

Donc D(g) = ]-∞ ; -√(3) -2[ U ]-√(3) -2 ; √(3)-2[ U ]√(3)-2 ; +∞[
MAHAMVIZ
Salut

pour  f(x)

x∈Df⇔(3x+4)(5x-2)≠0
        ⇔3x+4≠0 et  5x-2≠0
        ⇔ x≠-4/3  et  x≠2/5

Df=Rprive {-4/3 ; 2/5)

pour g(x)

x∈Dg⇔2(x+2)²-6≠0
         ⇔2(x+2)²≠6
         ⇔(x+2)²≠3
         ⇔(x+2)²-(√3)²≠0
         ⇔(x+2-√3)(x+2+√3)=0
         ⇔x=-2+√3 ou x=-2-√3

Dg=Rprive de { -2+√3;-2-√3}
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