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LOUROSEMAIN1VIZ
résolu

Pour ranger les cubes de son petit frère, le père de Lucie a construit une boîte en forme de parellélépipède rectangle de dimension intérieur 24cm; 64cm et 32cm. Une fis rangés, les cubes occupent tout l'espace intérieure fe la boîte.
1) Que peut-on dire de l'arête d'un cube, sachant qu'elle mesure un nombre entier en cm?
2) Quelles sont les dimensions possibles des cubes? Pour chacune d'elles, indiquer le nombre total des cubes dans la boîte.

Répondre :

Bonjour,

La boite est complètement remplie, chaque dimension de la boite (longueur, largeur et hauteur) est donc divisible par a.

'a' doit être un diviseur commun à 24, 64 et 32. 

24 = 2 * 2 * 2 * 3
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

2 → 2 * 2=4 et 2 * 2 * 2 = 8
2; 4 et 8 peuvent etre les dimensions du cubes

2 entraine 
32 : 2 =16 ; 24:2=12 et 64:2=32
16 * 12 * 32 =6044 cubes

4 entraine
32 : 4 =8      24 : 4 =6    64:4 =16
8 * 6 * 16 =768 cubes.

8 entraine
32 : 8 =4 ; 24 : 8 =3 ; 64: 8 =8
4 * 3 * 8 = 96 cubes.

Bonne journée

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