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résolu

Pouvez-vous m'aider pour ces 2 exercices : mettre en équation ces 2 problèmes :
1) Dans une salle de spectacle, il y a des places à 15 Euros, 20 Euros, et 25 Euros. Le nombre de places à 20 Euros est le double du nombre de places à 25 Euros. Le nombre de places à 15 Euros est la moitié du nombre total de places . Lorsque la salle est pleine la recette est de 9460 Euros. Déterminer le nombre de places de cette salle de spectacle.

2) La somme de deux entiers est de 924. En ajoutant 78 à chacun d'eux, l'un devient le double de l'autre. Déterminer ces nombres.
Merci beaucoup.

Répondre :

Bonjour,

1) Soit x=places à 15€
           y=places à 20€
           z=places à 25€
→ y=2z 
    x=(x+y+z)/2
   15x+20y+25z=9460

z = y/2
x = 3y/2
15x+20y+25z=9460

Donc,15(3y/2)+20y+25y/2=9460
55y=9460
y=172

258 places à 15€
172 places à 20€
 86 places à 25€

2) Soit x et y les 2 entiers. 
x + y = 924 
x + 78 = 2(y + 78) 

x + y = 924 
x = 2y + 78 

2y + 78 + y = 924 
y = 846/3 
y = 282 
x = 924 - 282 = 642 
Les nombres sont 282 et 642.
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