Bonjour,
J'ai déjà fait cet exo en cours. Voilà notre corrigé :
Tu as 91 têtes donc 91 animaux
Tu as 324 pattes, les lapins ont 4 pattes, les poules ont 2 pattes
Si x les lapins et y les poules
x+y = 91 ( lapins+poules = 91 têtes, donc le nombre total d'animaux)
4x+2y = 324 (4x les lapins car 4 pattes, 2y les poules car elles ont 2 pattes, donc le nombre total de pattes est 324)
pour résoudre on peux le faire de 2 manières :
1) par substitution
x = (-y+91) on va remplacer x par (-y+91) ds la 2eme équation:
4(-y+91)+2y = 324
-4y+364+2y = 324
-2y+364 =324
-2y = -364+324
-2y = -40
y = 20
puisque y sont les poules il y a 20 poules,
on calcule x : x+y =91
x+20 =91
x = -20+91
x = 71, il y a 71 lapins
on vérifie avec les pattes : (20*2)+(71*4) = 40 +284 = 324
2) résolution par combinaison
x+y =91
4x+2y = 324
on va enlever y en multipliant la 1e équation par -2
-2(x+y) = 91
4x+2y = 324
-2x-2y = -182
4x+2y =324
2x = -182+324 = 142
x = 71, il y a 71 lapins
on calcule y : x+y = 91
71+y =91
y = -71+91 =20, il y a 20 poules
Voilà, en espérant avoir pu t'aider. Bon courage ;)
