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résolu

bonjour, pouvez-vous m'aider sur cet exercice :
Factoriser les expressions suivantes :
1) (x+3)²-4
2) (2x-5)² - ( x+3)²
3) x² -49 - (5x+3) ( x+7 )
4) (x² -1) ( 4x+1) + (x-1 )
5) (5x +2)² + (x+7) (5x +2)- 25x² +4
Merci beaucoup .

Répondre :

TOTOLEKOALAVIZ
bonjour

On essaie de faire reconnaître les identités remarquables
notamment quand tu vois a²-b² c'est (a+b)(a-b)

1) (x+3)²-4 = (x+3)²-(2)²
ici on retrouve l'identité remarquable avec a= (x+") et b=2
donc (x+3)²-4 = (x+3-2)(x+3+2) = (x+1)(x+5)

2) (2x-5)² - ( x+3)²
ici a = (2x-5) et b =  ( x+3)
(2x-5)² - ( x+3)² = (2x-5-( x+3))(2x-5+( x+3)) = (2x-5-x-3)(2x-5+ x+3) = (x-8)(3x-2)

3) x² -49 - (5x+3) ( x+7 )
ici, a=x et b = 7 pour la première partie, on se retrouve avec
x² -49 - (5x+3) ( x+7 ) = (x-7)(x+7) - (5x+3) ( x+7 ) = (x+7)(x-7-(5x+3)) = (x+7)(x-7-5x-3) = (x+7)(-4x-10) 

4) (x² -1) ( 4x+1) + (x-1 ) = (x-1)(x+1)(4x+1) + (x-1) = (x-1)[(x+1)(4x+1)+1]

5) (5x +2)² + (x+7) (5x +2)- 25x² +4 = (5x +2)² + (x+7) (5x +2)- ((5x)² - (2)²)
= (5x +2)² + (x+7) (5x +2)- (5x - 2)(5x + 2)
= (5x +2) ( (5x+2) + (x+7) - (5x - 2) )
= (5x +2) ( x+7) 

bonne journée!
Totolekoala
MOHAYATI2006VIZ
1) (x+3)²-4
 =(x+3)²-2²
=(x+3-2)(x+3+2)
=(x+1)(x+5)

2) (2x-5)² - ( x+3)²
 =(2x-5-(x+3))(2x-5+(x+3))
  =(2x-5-x-3) (2x-5+x+3)
 =(x-8) (3x-2)

3) x² -49 - (5x+3) ( x+7 )
  =(x-7)(x+7)-(5x+3)(x+7)
=(x+7) (x-7-(5x+3))
=(x+7)(x-7-5x-3)
=(x+7)(-4x-10)

4) (x² -1) ( 4x+1) + (x-1 )
  =(x-1)(x+1)(4x+1)+(x-1)
=(x-1) ((x+1)(4x+1)+1)

5) (5x +2)² + (x+7) (5x +2)- 25x² +4
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