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résolu

Dans un repère orthonormé (O, I, J) on considère les points A(-5 ; 3), B(11 ; 1), C(10 ; 6), D(2 ; -6). Démontrer que ces quartes points appartiennent à un même cercle dont un diamètre a pour extrémité deux des ces points.

Répondre :

KOELITEVIZ
Je ne vais pas te faire l'exercice, mais simplement t'aider (car je n'ai pas le temps).
Déjà, tu peux t'aider en traçant sur un repère orthonormé les quatre points. Ensuite, il te faudra calculer le milieu des points A et B, que tu peux par exemple nommer K. Ensuite tu calcules chaque longueur AK, CK, BK, DK. Après les avoir calculées, tu vas pouvoir t'apercevoir qu'elles sont égales et donc que chaque longueur est un rayon. Donc chaque point passe par le cercle. [AB] est le diamètre du cercle.
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