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résolu

bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exo de math merci

dans un magasin de cycles, les vélos VTT représentent 55% des ventes, les vélos VTC 30% des ventes et les vélos de course 15%.
on a constaté que pour 60% des VTT l'achat est fait par un homme.Il en est de même pour 35% des VTC et 80% des vélos de course.
on appelle au hasard une personne ayant acheté un vélo dans ce magasin
on définit les événements suivants :

T : le client a acheté un VTT
C: le client a acheté un VTC
K: le client a acheté un vélo de course
H: le client est un homme

donner les probabilités demandées ci dessous sous forme décimale arrondies au millième

1) représenter la situation sur un arbre pondéré
2) calculer la probabilité que le client appelé soit un homme
3) le client appelé est une femme, calculer la probabilité qu'elle ait acheté un vélo de course

merci à celui ou celle qui m'aidera

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

on va résumer les informations données dans un tableau en complétant par les informations déduites (en gras) :


                        VTT          VTC            VC
Hommes         60%          35%           80%
Femmes         40%           65%          20%
Total                55%           30%          15%

1) Arbre pondéré

voir ci-joint

2) p(H) = p(H∩T) + p(H∩C) + p(H∩K) (formule des probabilités totales)

p(H) = 0,55x0,6 + 0,30x0,35 + 0,15x0,8

= 0,33 + 0,105 + 0,12

= 0,555

3) Soit F l'événement : Le client est une femme

pF(K) probabilité sachant que le client est une femme, qu'elle ait acheté un vélo de course.

F = Hbarre donc p(F) = p(Hbarre) = 1 - p(H) = 1 - 0,555 = 0,445

et p(F∩K) = 0,15 x 0,20 = 0,03

Donc pF(K) = p(F∩K)/p(F) = 0,03/0,445 = 0,067


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