Salut!
f(x) = x² / [ 1+√(1+x²)]
On multiplie en haut et en bas par la quantité conjuguée du dénominateur, c'est-à-dire 1-√(1+x²) ; comme ça on va tomber sur un produit de la forme (a-b)(a+b) qui sera égal à (a²-b²)
Donc ça donne :
f(x) = { x² [ 1-√(1+x²)]} / {[ 1+√(1+x²)] [ 1-√(1+x²)]}
(je mets plein de crochets, parenthèses et tout pour que tu me comprennes bien parce que je n'écris pas les fractions en étage correctement)
f(x) = { x² [ 1-√(1+x²)]} / { 1 - (1+x²)}
f(x) = { x² [ 1-√(1+x²)]} / { -x²}
Je simplifie par x² :
f(x) = - [ 1-√(1+x²)] = -1 + √(1+x²) = g(x)
