supposons que : la longueur de carre est " x "
donc : la largeur de rectangle est " x+3,5" ,et son longueur est " x+5,6 "
l'aire de rectangle: 343cm² ,donc : (x+3,5)(x+5,6)= 343
x²+5,6x+3,5x+19,6=343
x²+9,1x+19,6-343=0
x²+9,1x-323,4=0
résoudre cette équation:
Δ=(9,1)²- 4(1)(-323,4)
Δ=82,81+1293,6
Δ=1376,41
............
X1 =(-9,1+√1376,41)/2 = (-9,1+37,1)/2 = 28/2 = 14
.............
X2 =(-9,1-√1376,41 )/2 =(-9,1-37,1)/2 = (-46,2)/2 = -23,1(solution rejeté,
parce que la longueur est positif) donc :la longueur de carré est 14cm
vérification: (14+3,5)(14+5,6) =(17,5)(19,6)=343
