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résolu

La fonction recherche et s sont définies par r(x)=x^2+101x^2 et s(x)=200-98x.
Le but de l'exercice est de résoudre l'équation r(x)=s(x).
2) on va résoudre l'équation algébriquement afin de vérifier notre réponse.
À) vérifier que l'équation r(x)=s(x) peut s'écrire x^3+101x^2+98-200=0.
b) justifier que x^3+101x^2+98x-200=(x-1)(x+2)(x+100).
c) terminé la résolution de l'équation ey conclure

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

r(x) = s(x)

⇔ x³ + 101x² = 200 - 98x

⇔ x³ + 101x² + 98x - 200 = 0

b)

(x -1)(x + 2)(x + 100)

= (x² + 2x - x - 2)(x + 100)

= (x² + x - 2)(x + 100)

= x³ + 100x² + x² + 100x - 2x - 200

= x³ + 101x² + 98x - 200

c)

D'après le 1) et le 2) :

r(x) = s(x)

⇔ (x - 1)(x + 2)(x + 100) = 0

Donc :

x - 1 = 0 ⇒ x = 1

ou

x + 2 = 0 ⇒ x = -2

ou

x + 100 = 0 ⇒ x = -100

L'équation r(x) = s(x) a donc 3 solutions : 1, -2 et -100
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