Bonjour
(3-2x)(x²-10x+25)÷ (x²-25)=0
Au dénominateur on a x² - 25 = (x-5)(x+5) donc on doit avoir x≠ -5 et x ≠5.
De plus x²-10x+25 = (x-5)²
donc (3-2x)(x²-10x+25)÷ (x²-25) = (3-2x)(x-5)²÷(x-5)(x+5)
= (3-2x)(x-5)÷(x+5) =0
Quand une fraction est égale à 0, ça veut dire que son numérateur est nul.
donc (3-2x)(x-5) = 0
donc soit (3-2x) = 0, soit (x-5) = 0 parce qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
Si 3-2x = 0 alors 2x=3 et x=2/3
Si x-5=0 alors x=5 mais on a vu plus haut que cette solution est impossible.
Donc x=2/3.
