Exercice 3 :
Afin de déterminer l'aire de la couronne, il suffit de soustraire l'aire du disque blanc à l'aire du cercle grisé.
La formule de l'aire d'un disque est la suivante : π*rayon²
Je calcule l'aire du disque grisé :
π*10² =
≈ 100π
L'aire du disque est donc d'environ 100π cm²
Je calcule l'aire du disque blanc :
π*(10-x)² = π*(100+20x-x²)
⇔ -πx²+20πx+100π
Nous avons donc l'expression de l'aire du disque blanc.
Afin de calculer l'aire de la couronne grisée il suffit de soustraire à l'aire du grand disque, l'aire du disque blanc ce qui sera donc exprimé par la fonction f(x). Nous avons donc :
f(x) = 100π-(-πx²+20πx+100π)
f(x) = 100π+πx²-20πx-100π
f(x) = πx²-20πx
f(x) = πx(x-20)
Exercice 4 :
A = 3*(2*x-5)+6*x*x
A = 3(2x-5)+6x²
A = 6x²+6x-15
B = 5*x*y-x*(y+2)*4+11*y
B = 5xy-4x(y+2)+11y
B = 5xy-4xy-8x+11y
B = xy-8x+11y
C = -6*x+x*2*x+4*(11+3*x)
C = -6x+2x²+4(11+3x)
C = -6x+2x²+44+12x
C = 2x²+6x+44
D = 3*(2*x+1)(2*x+1)
D = 3(2x+1)(2x+1)
D = (6x+3)(2x+1)
D = 12x²+6x+6x+3
D = 12x²+12x+3
E = 4*x*y+2*(6*x+7*y)-x*3*y
E = 4xy+2(6x+7y)-3xy
E = xy+12x+14y
