Bonjour,
une fraction est définie si :
. Le numérateur est défini
. Le dénominateur est défini ET différent de 0
ici :
5x est défini sur R
et x² + 1 est également défini sur R.
Le dénominateur peut-il être égal à 0 ?
x² + 1 = 0
⇔ x² = -1 impossible car un carré est toujours positif ou nul.
Donc Df = R
2) f(-x) = 5(-x)/((-x)² + 1)
= -5x/(x² + 1)
= - f(x)
Donc f est impaire.
La courbe représentative de f est symétrique par rapport à l'origine du repère.
