Salut
Pour le 1 tu aurais pu prendre les points du 2 c'est à dire x=0 donc y = 3 (point B, là où d coupe l'axe des ordonnées) et y=0 x= 6 (point A, là où d coupe l'axe des abscisses)
ou encore x=2 ça se simplifie bien et y = -1+3=2
Mais x=4 c'est bien aussi
3) c'est faux
d : y = -(1/2)x+3
Tu remplaces donc x par 3 donc tu obtiens :
y = -(1/2)3+3 = -(3/2)+(6/2) = 3/2 = yM
Le point M appartient bien à la droite d
4) droite (OM) passe par O(0;0) et M(3;3/2)
de la forme y=ax puisqu'elle passe par l'origine
donc yM = a xM = a (3) = 3a = (3/2) donc a = (3/2)/3 = 1/2
(OM) : y = (1/2)x
5) un vecteur directeur de (OM) est vecteur directeur de Δ
donc vecteur directeur (1;1/2) (sauf erreur, revois le cours)
donc Δ : y = (1/2)x + b
Comme A ∈ Δ alors 0 = (1/2)*6 +b = 3+b donc b=-3 et Δ:y=(1/2)x-3
6) a) xK = (xB + xO)/2 et yK = (yB+yO)/2
droite (AK) y = ax+b
tu remplaces une fois avec les coordonnées de A et une autre fois avec les coordonnées de K et tu résous le système, tu trouves a et b et donc l'équation de (AK)
b) idem, tu suis la même méthode
c) le centre de gravité est à l'intersection des deux droites que tu viens de trouver, donc tu poses y de l'une = y de l'autre et tu résous, ça te donne x du centre de gravité, puis tu remplaces dans une des deux équations et ça te donne le y correspondant.
