Je te joins le graphique : graphiquement, on voit que -4 < f(x) c-a dire f(x) > -4 dans l'intervalle ] -2 ; 2 [ et que f(x) < x-2 (sous le point C du graphique) dans l'intervalle ] 1 ; +∞[
-4 < f(x) < x-2 est possible dans l'intervalle ]1 ; 2[
4) -x² +4x-4 = 0 => -x² = -4x+4 on a bien f(x) = h(x) où h(x) est une fonction affine de la forme ax+b, ici h(x) = -4x+4 La droite représentative de h est tangente à la courbe de f(x) au point B (2;4) c'est le seul point commun entre la droite h et la courbe f(x), ce qui veut dire que l'équation -x²+4x-4 = 0 n'a qu'une seule solution x=2, en effet si on remplace x par 2 , ça fait -2²+8-4 = 0 => -4+8-4 =0
5) (x+1/2)² -9/4 = (x+1/2-3/2) (x+1/2+3/2) : identité remarquable de la forme a²-b² =(a-b)(a+b) => (x-1) (x+2) = x²+2x-x-2 = x²+x-2, la forme factorisée est (x-1)(x+2) l'équation a deux solutions x-1 = 0 => x=1 et x+2= 0 => x=-2
voir graphique 2 où les points A et B de la courbe coupe l'axe des abscisse, ce qui fait une ordonnée = 0
