1. Version Diesel :
On sait que le modèle diesel consomme 5,2 pour 100 km et que M.Durand parcourt 22300 km par an. La consommation de diesel serait donc de :
22300/100 = 223
223*5,2 = 1159,6
Il consommerait donc 1159,6 L de diesel par an.
On sait que le prix d'un litre de gazole est de 1,224 :
1159,6*1,224 ≈ 1419,35
Le budget de consommation de gazole serait donc de 1419,35€ par an.
2. L'achat de la version essence en plus de la consommation de carburant en fonction de "x" années peut être modélisé comme suit :
21550+1957x
L'achat de la version diesel en plus de la consommation de carburant en fonction de "x" années peut être modélisé comme suit :
23950+1419,35x
Afin de déterminer à partir de combien d'année, l'achat du modèle diesel sera rentabilisé, il me suffit donc de résoudre l'équation suivante :
21550+1957x = 23950+1419,35x
1957x = 23950+1419,35x-21550
1957x-1419,35x = 2400
537,65x = 2400
x = 2400/537,65
x ≈ 4,46
L'achat de la version diesel sera donc rentable lors de la 4 ème année d'achat. Elle sera donc totalement rentable à la 5 ème année (pour prendre une valeur entière).
