👤

Bonjour,J'ai besoin d'aide svp.
Bary et Iris jouent à se faire deviner des nombres.Barry dit:"je pense à deux nombres a et b tels que a au carré -b au carré=1475"
Iris réponds:"c'est impossible à trouver!"
Barry rajoute:"pour t'aider,voilà un indice:a-b=25"
Iris peut à présent trouver les deux nombres.Comment va-t-elle faire?


Répondre :

bonjour,
si a²-b²=1475
en appliquant l'identité remarquable
alors(a+b)(a-b)=1475
si a-b=25
alors
(a+b)(25)=1475
a+b==1475/25
a+b=59

 a+b=59
et
a-b=25
alors (a+b)+(a-b)=59+25
a+b+a-b=84
2a=84
a=42
a-b=25
42-b=25
b=42-25
b=17
vérifions
a²=42²=1764
b²=17²=289
a²-b²=1764-289
a²-b²=1475
 
Bonjour ;

a²-b²=(a-b)(a+b)=25(a+b)=1475 donc a+b=59
(a+b)+(a-b)=2a=25+59=84 donc a=42
et comme a-b=25 donc b=a-25=42-25=17 ,
donc a=42 et b=17 .
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions