pour additionner ou soustraire des fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur
ex.1/
A = 1/3 - 3/8 - 5/6 (il faut rechercher le ppcm de 3, 6 et 8 ; c'est 24)
donc A = 1/3 -3/8 -5/6
= (1x8)/(3x8) -(3x3)/(8x3) -(5x4)/(6x4)
= 8/24 -9/24 -20/24
= (8 -9 -20)/24
= -21/24
= -(3 x7)/(3x8) = -7/8
B = 9/20+(-5/2)
= 9/20 + (-5x10)/(2x10)
= 9/20 +(-50/20)
= (9 -50)/20 = -41/20
C = (-1/2) +(1/-4) +1/6 +1/8
= (-1 x12)/(2x12) +(-1x6)/(4 x6) +(1x4)/(6x4) +(1x3)/(8x3)
= (-12/24) + (-6/24) + (4/24) + (3/24)
= (-12 -6 +4 +3)/24
= -11/24
[explication : 1/-4 = -1/4 c'est pour cette raison que dès la deuxième ligne on peut changer le signe de place]
EX.2/ de manière astucieuse = regrouper les quotients qui ont le même dénominateur
D = 2/3 +3/4 +4/5 +1/5 +1/4 +1/3
= (2/3 +1/3) + (3/4 +1/4) + (4/5 +1/5)
= 3/3 + 4/4 + 5/5
= 1 +1 +1 =3
E = 7/6 +7/3 +7/2 -1/6 -1/3 -1/2
= (7/6 -1/6) +(7/3 -1/3) +(7/2 -1/2)
= 6/6 +6/3 +6/2
= 1 +2 +3 =6
EX.3/
nous sommes deux nombres relatifs ; notre somme est -3 et notre produit est -28
(-28) = (-2) x 14 = 2 x (-14) = (-4) x7 = 4 x (-7)
si on additionne (-2) et 14 on obtient 12
si on additionne 2 et (-14) on obtient -12
si on additionne (-4) et 7 on obtient 3
si on additionne 4 et (-7) on obtient -3
donc les deux nombres recherchés sont 4 et -7
