Bonjour,
a étant un réel si PB = aPC alors PB (x, y) et PC (x',y') sont colinéaires
donc x.y' = y.x'
x= 1-xP et y = -yP
x' = -xP et y' = 1-yP
PB = aPC => (1-xP) = -axP => xP = 1 / (1-a) et -yP = a-ayP => yP = a / (a-1)
Les coordonnées du point P sont ( 1 / (1-a) ; a / (a-1) )
QC = bQA veut dire que QC et QA sont colinéaires et que le point Q est alignés avec CA donc il est sur l'axe des ordonnées
xQ = 0 et yQ = b Q ( 0 ; b)
même démarche pour le point R (c ; 0)
La droite PA passant par l'origine A sont équation est de la forme y= ax
où a est le coefficient directeur : on le détermine avec les coordonnées du point P le coefficient directeur est -yP / -xP = yP / xP = (a/a-1) / (1/1-a) =
(a /a-1) / 1/-(a-1) = a/ -1 = -a l'équation de la droite PA s'écrit y = -ax
En suivant la même démarche pour BQ son équation donne y = -bx +b et l'équation de CR donne y = -1/c +1
