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résolu

Bonjour/Bonsoir j'ai un devoir urgent à rendre vous pouver m'aider ? La consigne c'est : Cécile propose la devinette suivante :《Deux nombres ont pour somme 300. De combien augmente leur produit si j'augmente de 7 chacun des deux nombres ?》a. Conjecturer la réponse à cette devinette après avoir choisi des nombres dont la somme est 300. b. Imaginer une démarche pour prouver cette conjecture dans le cas général.
Merci d'avance

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonjour
on choisit x et y  deux nombres
x+y = 300  donc y = 300 - x 
leur produit = xy  = x( 300 - x) = x² - 300x

On augmente chacun des nombres de 7 alors leur produit devient

(x+7)(y+7) = (x+7)( 300 - x + 7) = (x+7)(307 - x) = -x² + 307x - 7x + 2149 
= -x² + 300x + 2149 

Leur produit aura donc augmenté de 2149 

Bonne soirée
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