1° expliquer pourquoi il y a 28 dominos.
il y a 7 doubles (0;0)..........(6;6)
puis les non doubles
il y en a 6 avec 0 ( 0;1) ....(0;6)
5 avec 1 (1;2) .....(1;6)
4 avec 2
3 avec 3
2 avec 4 (4;5) (4;6)
1 avec 5 ( 5;6)
total 7 +6+5+4+3+2+1 = 28
2° On tire au hasard un domino dans un jeu complet de 28 dominos.
a. Calculer la probabilité des évènements suivants:
A: << le domino est un double >>, c'est-à-dire que les deux parties sont identiques. p(A)= 7/28 = 1/4
B:<< les deux chiffres sont multiples de 3 >>(attention 0= 0 * 3)
(0;0) (0;3) (0;6) (3;3) (3;6) (6;6) p(B)=6/28
C: << Un des chiffres est le 0 >>
p(C)= 6/28
D: << La somme des deux nombres est égal à 4 >>
(0;4) (1;3) (2;2) p(D)= 3/28
b. Calculer la probabilité des événements suivants:
p(A inter B)=3/28
p(A ou B)=7/28+3/28-2/28=8/28
,p( C barre inter D barre)=18/28 je pense
tous ceux sans 0 sauf (0;0) (2;2) et (1;3) 28-7-3=18
p(A barre)= 21/28 , p(B barre)=22/28,
p(A barre inter B barre)= 1 - 8/28 = 20/28
, p(A barre ou B barre)=21/28+22/28-20/28= 23/28.
3° On tire au hasard un domino, on le remet dans le jeu, puis on tire un deuxième domino. On s'intéresses aux tirages des doubles. Soit D1 l’événement << on a tiré un double au premier tirage >> et D2 l'événement << on a tiré un double au second tirage >>.
a. Compléter l'arbre de probabilité ci dessous:
D2
D1
D2 barre
D2
D1 barre
D2 barre
b. calculer les probabilités es événements suivants:
E: << on a obtenu deux doubles >>. p(E)= 7/28*7/28
F: << on a obtenu un seul double >>. p(F)=7/28*21/28+21/28*7/28
G: << on a obtenu au moins un double >>. p(G)= p(E)+p(F)
