👤
ANDREA07VIZ
résolu

Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp:(1eS)

Soit ABCD un parallélogramme. Soit M le milieu de [BC]. On note I et J respectivement les points d'intersection de (AM) et (BD) et de (DM) et (AC).
Par la méthode de votre choix, montrer que (AD) et (IJ) sont parallèles et que AD=3IJ

La figure est en pièce jointe

Bonjour Jaurais Besoin Daide Svp1eS Soit ABCD Un Parallélogramme Soit M Le Milieu De BC On Note I Et J Respectivement Les Points Dintersection De AM Et BD Et De class=

Répondre :

RAMZI13VIZ
1) (BC) et (AD) sont paralélle , M le milieu de [BC] , donc : (BM) et (AD) sont paralélle : (BD) et (AM) se coupent en I , donc: IM/IA=IB/ID=BM/AD
 (CM) et (AD) sont paralélle ,  (DM) et ( AC) se coupent en J  , donc:                              JM/JD=JC/JA= CM/AD
           
      on a : BC=AD  et  M le miieu de [BC] , donc : BM/AD=CM/AD =1/2
   donc: IM/IA=JM/JD=1/2    alors: (AD) et  (IJ) sont paralélle  (thales)

2) IM/IA=1/2 donc: IA=2IM
                              MA=IM+IA=IM+2IM=3IM, donc:  IM/MA =1/3
JM/JD=1/2 donc: JD=2JM
                             MD=JM+JD=JM+2JM=3JM , donc: JM/MD= 1/3
  (AD) et (IJ) sont paralélle,  donc: IM/MA =JM/MD = IJ/AD
                                                   donc : IJ/AD=1/3
                                                    alors : AD=3IJ

                         
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions