Je te propose la solution suivante : si ABCD est un parallélogramme alors les diagonales [AC] et [BD] ont même milieu que l'on appellera I
I , milieu de [AC] a pour coordonnées (xA+ Xc) / 2 ; (yA +yC) /2
I ( -3+5) /2 ; (-1+3) /2) (1 ; 1)
I, milieu de [BD] a pour coordonnées (xB +xD) /2 ; (yB+yD)/2
on a (2+ xD) / 2 = 1 et (4+yD) /2 = 1 => xD = 0 et yD = -2 . Les coordonnées de D sont (0 ; -2)
L'équation de la droite (AB) est de la forme y = ax + b avec a le coefficient directeur que l'on peut calculer : c'est le taux d'accroissement entre A et B =
(yB-yA) / (xB-xA) = (4-(-1) / (2-(-3) = 5 /5 = 1 => y = x+b on prend un des deux points pour trouver b : 4 = 2 +b d'où b=2 L'équation de la droite (AB) est
y = x+2
Je te laisse faire de la même manière pour les autres droites
