👤
résolu

Bonsoir, Pouvez vous m'aidez svp
Dans un repere (O,I,J), on considere A(-3;1),B(2;2),C(6;-1),D(1;-2) 
1)Demontrer que ABCD est un parallelogramme. 
2 )Calculer les coordonnees du point E tel que ACED soit un parallelogramme. 
3)Demontrer que C est le milieu du segment [BE]
Merci d'avance

Répondre :

SI ABCD parallélogramme alors vecteur AB=vecteur DC vecteur AB(xB-xA;yB-yA)=2+3=5 et 2-1=1 donc vecteur AB(5;1) et vecteur DC(6-1;-1+2)=5;1 donc égalité donc parallelogramme
2)si ACED parallelogramme alors vecteur AC = vecteturDE tu calcules en remplacant xA xC et xD et tu trouveras xE refais pareil pour les y
3) si milieu alors xC=xB+xE/2 et yC=yB+yE/2
TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
si ABCD est parrallélogramme
alors AB//CD et AD//BC
calculons les coefficients directeurs
Coef=yb-ya/xb-xa
AB 2-1/2+3=1/5
AC -1-1/6+3=-2/9
AD  -2-1/1+3=-3/4
BC  1--2/6-2=-3/4
BD -2-2/1-2=-4
CD -2+1/1-6+-1/-5+1/5
je remarque
coef AB= coef CD alors AB//CD
coef AD= coefBC ALORS AD//BC
ABCD est un parallélogramme

si ACED est unparrallélogramme
alors
les diagonales se coupent en leur milieu
milieu de AE= milieu de CD
milieu de CD x  6+1/2=7/2=3.5
                       y -1-2/2=-3/2=-1.5
milieu de AE
3.5=(-3+xe)/2  7=-3+xe  xe=10
-1.5=(1+ye)/2  -3=1+ye  ye=-4

milieu de BE
         x    (2+10)/2=12/2=6
         y    (2+-4)/2  =-2/2=-1
il s'agit bien de C
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions