Si tu as appris Pythagore et Thalès !
Recherches de différentes mesures:
on sait que ABCD est un rectangle donc on a BA=CD= 3 cm
on sait que CM=1cm et CD=3cm
or CD=CM+MD
3cm=1cm+MD
3cm-1cm = MD donc MD=2cm
On sait que l'aire de ABCD= 4.5cm² or l'aire du rect = L x l = AB xDA
4.5cm² = 3cm X x
4.5 = 3x
x= 4.5/3 = 1.5 cm
donc DA=CB=1.5cm
MDA est un triangle rect en D car dans un rect les côtés sont⊥
donc on a (CD) ⊥(DA) avec M∈ (CD)
Donc d'après le théorème de Pythagore on a
MA²= MD²+DA²
=2²+1.5²
=4+2.25
=6.25
MA=√6.25=2.5cm
ECM est un triangle avec A∈ (EM) et D∈(CM) et (DA) //(CE) car ABCD est un rectangle
Donc d'après le théorème de Thalès on a
EM/MA=CM/MD=EC/DA
EM/2.5=1/2=EC/1.5
calcul de EM EM/2.5=1/2
2EM= 2.5
EM= 2.5/2=1.25 cm
Or EA= EM+MA
= 1.25+2.5
=3.75 CM EA= 3.75cm
