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résolu

Bonjour tout le monde,
J'ai un devoir maison à faire en math (niveau 4e) mais je en comprends pas un exercice. Aidez moi svp.
Voici l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle en A et ACDE, BCFG sont deux carrés.
Prouver que AF = BD et que les droites (AF) et (BD) sont perpendiculaires.
Conseil : Commence par démontrer que les triangles CDB et CAF sont égaux.

(Ci-joint la photo de l'exercice et de la figure)
Merci de bien vouloir m'aider. Merci d'avance :)

Bonjour Tout Le Monde Jai Un Devoir Maison À Faire En Math Niveau 4e Mais Je En Comprends Pas Un Exercice Aidez Moi Svp Voici Lénoncé ABC Est Un Triangle Rectan class=
Bonjour Tout Le Monde Jai Un Devoir Maison À Faire En Math Niveau 4e Mais Je En Comprends Pas Un Exercice Aidez Moi Svp Voici Lénoncé ABC Est Un Triangle Rectan class=

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
triangles CDB et CAF
CD=AC  côté d'un carré
CB=AF  côté d'un carré
angles
DCB et ACF
CDB=DCA+ACB
CDB=90°+ACB
ACF=ACB+BCF
ACF=ACB+90°
CBD=ACF
Un angle égal compris entre 2 côtés égaux
les triangles sont égaux
d'où
AF=BD

Soit I intersection de AF et BC
Soit H intersection de DB et AF
Comparons les triangles FIC et IHB

angle CIF= angle HIB opposés par le sommet
angle CFI=angle CBH
Les triangles FIC et IHB ayant 2 angles égaux sont semblables
d'où
angle FCI = angle IHB
angle FCI=90°
angle IHB=90°
IH et HB sont perpenidicualires
A , F apparteinnent à IH
D , B appartiennent à HB
AF perpendiculaire à DB
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