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NARMYUVIZ
résolu

Bonjour, le problème ouvert ci-dessous a déjà été posé sur le site mais n'ayant pas trouvé les explications dont j'attendais je me permet de la reposer: Mme Leroy place 5000€ de capital sur un compte rémunéré à x% la première année. La 2ème année, le taux de rémunération est égal à (x+1)% et Mme Leroy réalise un bénéfice finale de 335,32€. Quel était la valeur du taux de rémuneration initial x?

J'ai d'abord essayer de trouver la valeur d'arrivé Va en faisant: Vd(1+t/100) => 5000(1+x/100) ce qui m'a amené a trouver 50x. La valeur d'arrivé est donc de 5000+50x pour la 1ère année.
Pour la 2ème année, j'ai refait la même chose mais avec les nouvelles valeurs: (5000+50x)(1+(x+1)/100)= 0,5x²+100x+5000 (j'ai fait une double distributivité mais je pense que ce n'est pas bon)
Pour la suite, je n'ai aucune idée de comment m'y prendre..
Merci d'avance pour ceux qui m'aideront :)

Répondre :

LAURANCEVIZ
mais on ne sait pas si les intérêts ont été retirés ou non du capital la premiere année 
s'ils n'ont pas été retirés :
capital  obtenu la premiere année
5000*(1 +x/100)  
donc bénéfice final 
5000*(1+x/100) *(1+ (x+1)/100 ) - 5000  = 335,32  
donc
5000(1+x/100)*(1+(x+1)/100)=5000+335,32  et 
1+1x/100+1/100+x/100+x²/100²+x/100² =5335,32/5000
x² /100²  + 2x/100  +x/100² = 5335,32/5000 -1/100 -1
x²+200x+x = 100²(  5335,32/5000 -1/100 -1)
x² +201x = 570,64 
(x+ 201/2)² -(201/2)² = 570,64
(x+201/2)²= 10670,89  
x= -201/2 + rac(10670,89)=2,8
donc le taux initial était de 2,8%
s'ils ont été retirés c'est plus simple
on fait
5000*x/100 + 5000*(x+1)/100 = 335,32
5000x+5000x+5000 = 33532
10000x = 33532-5000 = 28532
x= 28532/10000= 2,85  c'est  presque pareil 

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