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Bonjour ;
( 1-x)² - ( 4x-7)² = 4 - ( 4x-7)² ⇔( 1-x)² - ( 4x-7)² - 4 + ( 4x-7)² = 0
⇔ ( 1-x)² - 4 = 0 ⇔ ( 1-x)² - 2² = 0 ⇔(1-x-2)(1-x+2) = 0
⇔ (-x-1)(-x+3) = 0
donc on a : -x-1=0 ou -x+3=0
⇔ -x = 1 ou -x = -3
⇔ x = -1 ou x = 3 .
L'ensemble de solutions est : {-1 ; 3} .
( 1-x)² - ( 4x-7)² = 4 - ( 4x-7)² ⇔( 1-x)² - ( 4x-7)² - 4 + ( 4x-7)² = 0
⇔ ( 1-x)² - 4 = 0 ⇔ ( 1-x)² - 2² = 0 ⇔(1-x-2)(1-x+2) = 0
⇔ (-x-1)(-x+3) = 0
donc on a : -x-1=0 ou -x+3=0
⇔ -x = 1 ou -x = -3
⇔ x = -1 ou x = 3 .
L'ensemble de solutions est : {-1 ; 3} .
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