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résolu

Bonjour je suis bloquée pour un exercice :
Deux entiers naturels ont pour différence 7 est la différence entre leur produit et leur somme est égal à 43. Quels sont-ils ?
Merci.

Répondre :

bonsoir

y - x = 7

xy - ( x + y) = 43 

⇔ y = x  + 7 
x ( x + 7) - x - ( x + 7) = 43
x² + 7 x - x - x - 7 - 43 = 0

x² - 5 x - 50 = 0 

Δ = 25 + 200 = 225 = 15 ²

solution 1 = ( - 5 -15) /2 = - 10

solution 2 = ( ( - 5 + 15) /2 = 5 

⇒ x = 5 et y = 12 
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