1-a) le triangle ABM est rectangle en A , donc : BM²=AB²+AM²
BM²=3²+2²=9+4=13
b) le triangle CMH est rectangle en H , donc : MC²=MH²+CH²
MC²=x²+3²=x²+9
c) BC=AH ; AH=AM+MH ; donc: BC= 2+x ; BC²=(2+x)²
2) le triangle BMC est rectangle en M , alors : BC²=BM²+MC²
(2+x)²=13+(x²+9)
4+4x+x²=13+x²+9
4+4x=22
4x=22-4
4x=18
x=18/4
x=4,5
BC=2+x ; donc: BC=2+4,5=6,5cm
∧ ∧
3)sincBCM=BM/BC=√13/6,5 ≈3,6/6,5≈0,55 ; donc : BCM≈33°
oui, les triangles BMC et CMH sont semblables
justification: MH=4,5cm , MH/AB=4,5/3=1,5
CH/AM=3/2=1,5
MC²=(4,5)²+9=20,25+9=29,25 , alors: MC=√29,25
MC/BM=√29,25/√13=√2,25=1,5
