👤

Bonjour à tous

J'aurai besoin d'aide car je n'ai pas compris comment simplifier une expression qui est la suivante : ((1/x) +1) / (1+ (1/x)²)
En particulier, j'aimerai comprendre comment mettre au même dénominateur le numérateur (1/x)+1 ainsi que le dénominateur 1+(1/x)²
La correction indique : (1/x) + 1 = (x+1)/1. Merci de bien vouloir m'expliquer la démarche.


Répondre :

Bonjour ;

On a : 1/x + 1 = 1/x + x/x car 1 = x/x
= (1+x)/x et non comme vous avez indiqué : (x+1)/1 .

et 1 + 1/x² = x²/x² + 1/x² car 1 = x²/x²
= (x²+1)/x²

donc (1/x + 1)/(1+1/x²) = ((1+x)/x)/((x²+1)/x²) = ((1+x)/x) * (x²/(x²+1))
=(x²(1+x))/(x(x²+1)) = (x(x+1))/(x²+1) 
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


Viz Asking: D'autres questions