supposons que le nombre de personnes est : x partagent 400€ ,donc: chaque personne touche en € : 400/x .(x > 0)
5 personnes retirent , donc : il reste (x-5) personne ,
4€ de plus , donc chaque personne touche en €: (400/x +4)
dévellopper:
donc : (x-5)(400/x +4) = 400
x(400/x)+4x-2000/x-20 =400
400+4x-2000/x-20=400
4x-2000/x-20=0
4x²/x - 2000/x - 20x/x=0
(4x²-2000-20x)/x =0
4x²-20x-2000=0
4(x²-5x-500)=0
x²-5x-500=0
résoudre l'équation:
Δ= b²-4ac= (-5)²-4(1)(-500) =25+2000=2025
.........
X1= (-b+√Δ)/2a=(-(-5)+√2025 )/2=(5+45)/2=50/2=25
X2=(-b-√Δ)/2a=(5-45)/2=-40/2=-20(solution rejeté )
donc: nombre de personnes est : 25
vérification: 400/25=16€
25-5=20 ; 16+4=20 ; 20×20=400
