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résolu

bonsoir.besoin d'aide.la fonction f(x)=x(carré)+x/x-1.f en utilisant le taux d'accroissement f est elle dérivable en -1.Merci d'avance

Répondre :

SYOGIERVIZ
f est dérivable en -1, si lim h→0 f(-1+h) -f(-1)  /h est un nombre fini
f(-1+h) =(-1+h)² -1+h  / -1+h-1 =1+h²-2h-1+h / h-2 = h²-h /h-2 = h(h-1) / h-2
f(-1) = 0
h (h-1) /h-2 * 1/h = h(h-1) / h(h-2) = (h-1) /(h-2)
lim h→0 f(-1+h) -f(-1)  /h = 1/2
f est dérivable en -1 et f'(-1) = 1/2
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