Bonjour ;
Exercice 116.
Le triangle ABC est rectangle en A , donc vérifie le théorème de Pythagore :
BC²=AB²+AC²=300²+400²=250000 , donc BC=500m .
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles , et les droites (AE) et (BD) se coupent en E , donc le théorème de Thales est vérifié :
CE/AC=ED/AB donc 1000/400/ED/300 donc ED=750m .
Les angles A et E sont alternes internes , donc E et A sont de même mesure , donc E est un angle droit et le triangle CED est rectangle en E , donc il vérifie le théorème de Pythagore :
CD²=ED²+EC²=1000²+750²=1562500 donc CD=1250m
La longueur du parcours est : AB+BC+CD+DE = 300+500+1250+750=2800m.
