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FERNANDOFONTES8VIZ
résolu

Je n'arrive pas a faire cet exercice de mon DM DE mathe donc voilà l'énoncer
1- Calculer
A= 71x69-72x68
B=261x259-262x258
C=1431x1429-1432x1428.
Que remarque t-on?
2. Démontrer ce résultat. (On pourra appeler (x +1) le premier nombre de chaque expression.

Répondre :

LAURANCEVIZ
1- Calculer
A= 71x69-72x68  = 71*(68+1) -72*68= 71*68 + 71 - 72*68
=68(71-72) +71 = -38+71= 3
B=261x259-262x258 =(262-1)(259)-262*258= 262*259-259-262*258
=262(259-258) - 259 = 262 -259= 3
C=1431x1429-1432x1428. = 1431*1429-(1431+1)(1428)
=1431*1429-1431*1428-1428  
=1431(1429-1428) - 1428
=1431-1428
=3
Que remarque t-on?  on obtient toujours  3
2. Démontrer ce résultat. (On pourra appeler (x +1) le premier nombre de chaque expression.
A = (x+1)(x-1)  - (x+2)(x-2)  =(x²-1) -(x²-4)=x²-1+x²+4 = -1+4=3 
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