angle IAC = angle IDB car (AC) // (BD) et ce sont des angles alternes/internes
comme AI est la bissectrice angle IAB = angle IAC = angle IDB donc le triangle ADB est isocèle
angle ICA = angle IBD car (AC) // (BD) ce sont des angles alternes/internes
L'angle CIA = l'angle BID les triangles IAC et IDB sont semblables (leurs angles sont égaux. Semblables car ils ont les mêmes angles les cotés des triangles sont donc proportionnels
IB correspond à IC , ID correspond a IA et DB correspond à AC
IB/IC=ID/IA=DB/AC
AC= 10 cm, IA = 6,5 cm et BD = AB = 5 cm on en déduit ID/IA = 5/10=1/2 ID=13
Si k est le rapport de similitude du triangle ABC au triangle de même forme A’B’C’, alors l’aire du triangle A’B’C’ est égale à k² fois l’aire du triangle ABC.
