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résolu

Choisir un nombre , soustraire 2 , multiplier le résultat par la somme eu nombre choisi et de 3 , ajouter 6 au résultat , soustraire le carré du nombre choisi 1) selon Élie, on retrouve toujours le nombre de départ à la fin du programme faire le test en choisissant -6 comme nombre de départ , puis refaire les calculs en prenant 4 septième
. 2) prouver que l'affirmation d'elie est vraie.

Répondre :

Bonsoir ;

1)

On choisit (-6)
On lui retranche 2 : -6-2=-8
On multiplie le résultat par la somme du nombre choisi et de 3 : (-8)*(-6+3)=(-8)*(-3)=24
On ajoute 6 au résultat : 24+6=30
On soustrait le carré du nombre choisi : 30-(-6)²=30-36=-6



On choisit (4/7)
On lui retranche 2 : 4/7-2=-10/7
On multiplie le résultat par la somme du nombre choisi et de 3 : (-10/7)*(4/7+3)=(-10/7)*(25/7)=-250/49
On ajoute 6 au résultat : -250/49+6= -250/49+294/49=44/49
On soustrait le carré du nombre choisi : 44/49-(4/7)²=44/49-16/49
=28/49= 4/7 .

2)


On choisit x un nombre réel .
On lui retranche 2 : x-2
On multiplie le résultat par la somme du nombre choisi et de 3 :
(x-2)*(x+3)=x²+3x-2x-6=x²+x-6
On ajoute 6 au résultat : (x²+x-6)-6=x²+x
On soustrait le carré du nombre choisi : (x²+x)-x²=x .

L'affirmation d'Elie est vraie .





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