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SB08VIZ
résolu

Bonjour je n'arrive pas a faire cet exercice et je dois le rendre demain, pourriez me dire comment faire ? merci d'avance.
ABCD est un carré de côté 10 cm. E est un point sur [AD] et F est un point sur [AB) non situé sur [AB] tels que DE = BF. On pose DE = BF = x.
1. Exprimer AE et AF en fonction de x.

2. Exprimer EF en fonction de x.

3. Calculer EF pour x = 0 et pour x = 10.
Interpréter géométriquement ces résultats.

4. Calculer EF pour x = 2√7.






Bonjour Je Narrive Pas A Faire Cet Exercice Et Je Dois Le Rendre Demain Pourriez Me Dire Comment Faire Merci Davance ABCD Est Un Carré De Côté 10 Cm E Est Un Po class=

Répondre :

bonjour,

1) AE =10-x
AF = 10+x

2) pythagore dans EAF
EF² = AE²+BF²
       = (10-x)²+(10+x)²
      = 100-20x+x²+100+20x+x²
     = 2x²+200
EF    = √(2x²+200)

3) EF = tu remplace x par 0 dans√(2x²+200) = √200 = 10√2,
ds ce cas EF = longueur diagonale du carré car la diagonale d'un carré =c√2
car si x =0, E et F sont confondus
   EF = tu remplaces x par 10 dans √(2x²+200) = √(2*10²+200) =√(400) = 20

4) √(2*(2√7)²+200) = je mets des () pour montrer que tt est sous√
√(2*28+200) = √256 = 16
        
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