Bonjour j'ai un exercice à faire que je ne comprend pas qui seras surement au contrôle demain, pourriez vous m'aider svp, je vous en serez incroyablement reconnaissant !!
ABCD est un carré de côté 10cm. M est un point de [AB].
La parallèle à [AD] passant par M coupe [AC] en I et [CD] en P.
La parallèle à (AB) passant par I coupe [BC] en N et [AD] en Q.
On souhaite déterminer la position de M sur AB pour que l'aire de la surface grise soit inférieur à 58cm².
On pose x=AM
1. A quel intervalle appartient la variable x ?
2. Quelles sont les natures des quadrilatères AMIQ et INCP ?
3. Montrer que le problème se ramène à résoudre l’inéquation :
(Io) : 2x² - 20x + 42 ⩽ 0
4.a Vérifier que 2x² - 20x + 42 = 2 (x-7) (x-3)
4.b Résoudre algébriquement l'inéquation (Io) et répondre au problème.
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