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Exercice 1 : Étude des variations de trois fonctions

1. on considère la fonction F définie sur [10;30} par F(x) = -4x²+2x-6
a. calculer F'(x), pour x ∈ [10;20}
b. Résoudre F'(x) = 0
c.En déduire le tableau de signes de F', puis le tableau de variation de F

2. on considère la fonction f définie sur [0;10} par f(x) = 2x³-30x²+126x-100
a. Calculer la fonction dérivée f' de f
b. Résoudre l'équation f'(x) = 0
c. Dresser le tableau de signes de F' et de variation de f sur [0;10}

3. on considère la fonction g définie sur [50 ; 90] par g(x) = 0.001x³ - 0.21x²+ 14.7 x - 339
a. Calculer la fonction dérivée g' de g
b. Résoudre l'équation g'(x) = 0
c. Dresser le tableau de signes de g' et de variations de g sur [50 ; 90 ]