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MOMOABARKANEVIZ
résolu

Bonjour,

On souhaite résoudre dans [0, 2[tex] \pi [/tex] ]l'équation (E):
2 cos ² x + 7 cos x - 4 = 0
1) On pose X= cos x
a) Ecrire l'équation (E) à l'aide de X
b) Résoudre dans ℛ cette équation d’inconnue X
2) Résoudre dans ℛ , puis dans [0, 2[tex] \pi [/tex] ], l’équation (E)

Merci de votre aide

Répondre :

LAURANCEVIZ
1)a)  2X²  + 7X   - 4  =  0
b)2X²  +  7X =  4
X² + 3,5X  = 2 
(X + 1,75)²  -1,75² =  2 
(X+1,75)²= 5,0625
(X+1,75)² = 2,25² 
X + 1,75 = 2,25  ou  -2,25 
X=0.5  ou   -4   
2)cosx = -4  est  impossible 
cosx = 0,5    si    x = pi/3   + 2kpi    ou   x = -pi/3 + 2kpi    dans ℛ
dans  [0, 2pi ],  les solutions sont    pi/3 ;  pi/3 - 2pi     ; -pi/3  et -pi/3+2pi
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