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résolu

prog 1 : choisi un nombre ajoute 5,prendre le carré du nombre obtenu soustrait 5 fois le nombre de départ.
Prog 2 : choisi un nombre, prendre le double de ce nombre, enlever 5, multiplier le résultat par 4, ajouter le carré du nombre de depart.
Pour quels nombre de départ les 2 progs suivant donnnent ils le même résultat ?
INDICATION :
si x2+x=x2+5 alors x2+x-x2=x2+5-x2 ET DONC x=5

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
prog1
x  x+5  (x+5)²  (x+5)²-5x  x²+10x+25-5x=x²+5x+25
prog 2
x  2x  (2x-5)  4(2x-5)=8x-20 (8x-20)+x²=x²+8x-20

x²+5x+25=x²+8x-20
x²+5x+25-x²-8x+20=0
-3x+45=0
3x=45
x=15
vérifions
prog 1
15  15+5=20  (20)²=400  400-(5x15)=400-75=325
prog2
15  15x2=30  30-5=25  25x4=100  100+15²= 100+225=325
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