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Le mathématicien grec eratosthène (-276 ; -194) évaluer le rayon r de la Terre. Pour cela, il observa les ombres le jour du solstice d'été, à 12h, dans deux villes. À Syène (S), les rayons du Soleil étaient verticaux et l'on pouvait voir le reflet du Soleil au font d'un puits. À Alexandrie (a), 800 km plus au Nord, un obélisque [AE] de 8 m de haut avait une ombre [AF] de 1 m de long. Comme le Soleil est très loin, on peut considérer que les droites qui vont de F au Soleil et de S au Soleil sont parallèles.

À l'aide du schéma, calculer le rayon de la Terre selon la méthode d'eratosthène

Question

Mathématiques

résolu

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Le mathématicien grec eratosthène (-276 ; -194) évaluer le rayon r de la Terre. Pour cela, il observa les ombres le jour du solstice d'été, à 12h, dans deux villes. À Syène (S), les rayons du Soleil étaient verticaux et l'on pouvait voir le reflet du Soleil au font d'un puits. À Alexandrie (a), 800 km plus au Nord, un obélisque [AE] de 8 m de haut avait une ombre [AF] de 1 m de long. Comme le Soleil est très loin, on peut considérer que les droites qui vont de F au Soleil et de S au Soleil sont parallèles.

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