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FRANCOISE63VIZ
résolu

pouvez vous m aider pour cette exercice merci beaucoup

1)démontrer que :(x-2)²-(x-3)(x-4)=3 x-8
2) en déduire le résultat du calcul suivant : 9 998²-9 997 x 9 996

Répondre :

PASSEPHILIPPEVIZ
(x-2)²-(x-3)(x-4)=  
x²-4x+4-(x²-4x-3x+12)= x²-4x+4-x²+4x+3x= 3 x-8 

avec x=10000 dans l'identité trouvée
10000-2= 9998
10000-3= 9997
10000-4= 9996
9 998²-9 997 x 9 996 = 30000-8=29992
1) (x-2)² - (x-3)(x-4) = (x²-4x+4) - (x²-4x-3x+12)
                                = x² - x² - 4x + 4x + 3x + 4 - 12
                                = 3x - 8

2) si x = 10 000, alors x-2 = 9 998 ,  x-3 = 9 997  et  x-4 = 9 996
 
    donc  si (x-2)²-(x-3)(x-4)= 3x-8 
    alors 9 998² - 9 998 * 9 997 = (10 000 - 2)² - (10 000 - 3)(10 000 - 4)
                                                 =  3 * 10 000 - 8
                                                 = 29 992
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