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Bonjour pouvez vous m'aidez svp a résoudre cette inéquation

-(x+3) (2x-3) (inférieure ou égale à) -2(x-1) Je vous remercie d'avance.


Répondre :

-(x+3) (2x-3) (inférieure ou égale à) -2(x-1) 
(x+3)(2x-3) 
≥ 2(x-1)
2x² -3x +6x - 9 ≥2x-2 
2x² +x ≥ 7
x² + x/2 ≥ 7/2
(x+ 1/4)² - 1/16 ≥ 7/2
(x+1/4)² ≥1/16 + 56/16 
(x+1/4)² ≥57/16 
x+1/4 ≥ rac(57)/4   ou   x +1/4 ≤ -rac(57)/4
x ≥rac(57)/4  - 1/4  ou  x  ≤ -rac(57)/4  -1/4
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