Bonjour ;
Exercice 1 :
f(4)=9
9 est l'image par f de 4 .
4 est l'antécédent de 9 par f .
f(-2)=-4
-4 est l'image par f de -2 .
-2 est l'antécédent de -4 par f .
Exercice 2 :
A =x²+4x+4=x²+2*2*x+2²=(x+2)² : identité remarquable .
B = 16x²-12x+9=(4x)²+2*3*(2x)+3²=(4x-3)² : identité remarquable .
C = 49x²-25 = (7x)²-5²=(7x-5)(7x+5) : autre identité remarquable .
D = 36x²-12x+1 = (6x)² - 2*1*(6x)+1²=(6x-1)² .
Exercice n° 3 :
1) Le carré de 7 est 7²=49 donc si on retranche 3 on a : 49-3=46 donc f(7)=46.
De même (-3)²=9 et 9-3=6 donc f(-3)=6 .
2) f(x)=x²-3
3) f(x)=22 donc x²-3=22 donc x²=25=5² donc x=5 ou x=-5 .
f(x)=-19 donc x²-3=-19 donc x²=-16 c'est absurde car un nombre au carré n'est jamais un nombre négatif , donc on n'a pas d'antécédents .
