1) L'ensemble de définition de f(x) = (3x-5 ) /x-1
Dans |R, on ne peut pas diviser par 0, donc x-1 doit être différent de 0 => x≠1
Df = |R -{1}
2) ∀ (a,b) ∈ |R si a =-b, alors a+b = 0
si a > -b , alors a+b > 0 et si a< -b, alors a+b < 0
Tableau de variation de f :
x : -∞ 1 +∞
(x-1) - || +
si a<-b : a+b <0 - -
f(x) + || -
si a>-b : a+b >0 + +
f(x) - || +
3a) f(x) -3 = (3x-5)/(x-1) - 3 = (3x-5) -3(x-1) / (x-1) = (3x-5-3x+3) /(x-1)
= -2 /(x-1)
x : -∞ 1 +∞
(x-1) : - || +
f(x)-3 + || -
f(x)-3 est négative sur ] 1 ; +∞[ et positive sur ]-∞ ; 1[
b)sur ] 1 ; +∞[ : la droite d est au-dessus de la courbe C
sur ]-∞ ; 1[ : la droite d est en dessous de la courbe C
